《三角形的高.中线与角平分线》简案

一. 引入新课
如图所示:  ABC中,有一条红色线条,一端在顶点A处.另一端从点B沿着BC边移动到点C,观察移动过程中形成的无数条线(AD.AE.AF.AG……)中,有没有特殊位置的线条?你认为有那些特殊位置?
师生行为:学生思考,回答,教师归纳.
 ①在这些线条中,有一条线条垂直于边BC
 ②有一条线条的端点是BC的中点
 ③还有一条线条平分
同学们通过观察,思考,找到了具有特殊位置的线条:三角形的高.中线和角平分线.这三条线条是三角形的重要线条.这节课我们就来学习: §7.1.2三角形的高.中线与角平分线(出示课题)
二. 讲授新课
1.三角形的高
(1)定义
  从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作
垂线,顶点和垂足之间的线条叫做三角形的高线,
简称三角形的高.
  三角形的高有三条,特别地.三角形的高不
一定在三角形内部.三角形的三条高交于一点.如图
(三角形的垂心)
                            
①锐角三角形三条高的交点在三角形内部. ②钝角三角形三条高交点在三角形外部③直角三角形三条高的交点在直角的顶点上.
注意:三角形的高是线条
(2)定义的应用
   由定义可知:AD是 ABC的高,则
 
(3)三角形高的画法(引导学生画出锐角三角形,钝角三角形,直角三角形的三条高)
2.三角形的中线
(1)定义
   三角形的顶点与对边中点的连线,
它是一条线条,三角形有三条线条,这
三条中线相交于三角形内一点.如图
(三角形的重心)
(2)定义的理解
   由定义知:若AD是 ABC的中线,则BD=DC= BC
3.三角形的角平分线
(1)定义:
     平分内角且与三角形的对边相交的线条叫做三角形的角平分线.
三角形有三条角平分线,这三条角平分线相交于三角形内一点,这个交
点叫做三角形的内心
(2) 定义的理解
由定义知:若AD是 ABC的角平分线,则
 
(3)三角形的平分线与角的平分线的区别
①三角形的角平分线是一条线段
②角的平分线是一条射线.

三.巩固新知：大屏幕显示（略）
四.小结
   ①三角形中三条重要线条:三角形的高,中线和角平分线
   ②学会了画三角形的高,中线和角平分线
  
五.作业： p69，1----5题

六：教学反馈：