教养目标：理解质数和合数的意义，掌握质数和合数的概念。

教育目标：激发学生学习兴趣，养成爱动脑、勤思考的良好学习习惯。

发展目标：培养学生的类推迁移能力和逻辑思维能力。

教学重点：掌握质数和合数的概念，会进行判断。

教学难点：理解质数和合数的意义。

教具准备：多媒体课件

教学过程：

一、 导入

师：同学们，这是什么？（手机）没错，那你们知道手机号码是由几位数组成的吗？（十一位）可老师这里现在有一个手机号码，我只知道其中的四位数，其他的都是用字母表示的，（出示课件）要想成功破解这个手机号码，就得运用到一些数学知识，你们想不想试试看？

生肯定大声答“想”，教师继续演示课件，让学生自主思考题目，或相互讨论。

在破解的过程中，会遇到没有学过的数学知识，造成障碍，从而教师引出新课。

师：A和B同学们都知道分别是1和3了，可其他几个数字就不知道了，为什么？

生：因为我们没学过质数和合数，不知道最小的质数、合数是多少。

师：那好，这节课我们就来学习什么是质数和合数，然后我们再来解决这道题，好不好？（好）

板书课题：质数和合数

二、新课

（一）学习概念

师：咱们班共有14名同学，现在啊，老师临时给大家编一下学号，就从家豪开始，大家依次报数，报的是几，你的学号就是几，能记住吗？（能）那好，开始报数。

师：问题来了，注意听好，想一想你的学号有几个因数，都是哪几个？在练习本上写出来。

学生写，教师板画集合图，如下：

    只有1和它本身两个因数的         有两个以上的因数的

 

 

 

师：同学们看，老师在黑板上画了两个个集合，一个用来表示表示只有1和它本身两个因数的学号，另一个是表示有两个以上的因数的学号，你认为自己的学号应该填在哪个集合里？

教师根据学生的回答填写两个集合图

生1：我是2号，2只有两个因数，是1和2，要填在第一个集合里。

    生2：我是7号，7也只有两个因数，是1和7，也填在第一个集合里。

生3：我是6号，6有4个因数，分别是1、2、3、6，要填在第二个集合里。

  …

师：还有哪位同学认为自己也要填在第一个集合里的？（教师板书）

师：2号，3号，5号，7号，11号和13号同学都认为自己的学号只有1和它本身两个因数，大家看，对吗？（出示课件）

师：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如第一个集合里的2、3、5、7、11都是质数。

    师：（指名第二个集合内的同学来回答）你的学号是几？有哪几个因数呢？

    生4：我是4号，4的因数有1、2、4，共3个。

生5：我是10号，10的因数有1、2、5、10，共4个。

生6：我是20号，20的因数有1、2、4、5、10、20，共6个。

…

师：好了，我们来看一下，（出示课件）填在这个集合内的数字的因数的个数，还像刚才一样只有1和它本身吗？

生：不是，还有别的因数。

（根据学生的回答用红色的粉笔板书：除了1和它本身以外还有别的因数）

师：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。  

师：刚才啊，同学们把自己的学号按照因数个数的多少填在了不同的集合里，不过好像少了一个学号哦，（一生站起）能告诉老师你的学号是几吗？（1）板书：1

师：谁知道1为何不能进入这两个集合圈？

生：因为1的因数只有1。

师：说得好，1只有它本身1个因数，这两个集合圈呀，就都不能进。所以，1既不是质数，也不是合数。不过，大家可别小看了这个1，本单元中，它可是占有很特殊的地位的，在进行各种题目的判断时，你首先应该想到的就是它了。根据一个数的因数的个数的多少，我们可以把自然数分为三类，看屏幕：（略）

(二)做一做

判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数。

2   6   8   5   11   4   9   1

生答，并说出理由。

（三）制作质数表

师：这是一份100以内的质数表，（电脑显示）100以内的质数一共有25个，同学们想不想试试怎样从1——100的自然数中把所有的质数都找出来？（想）那好，下面就开动脑筋来试一试。（以小组为单位发给学生1——100的自然数表）

提示：把1——100内的所有合数划去。

教师带着学生用过筛法制表

1、划去既不是质数也不是合数的数。

2、划掉2的倍数（2本身不划）划掉的都是什么数？

（除2外的偶数都是合数）

3、划掉3、5、7的倍数，（3、5、7本身不划）划掉的都是什么数？

（既是奇数，又是偶数）

师：剩下的都是什么数？（质数）把这些质数整理成一个表，就制成了100以内的质数表。（投影再次显示）

师：我们来看一下，这些质数有什么特点？

生：除2外，其余的都是奇数。

师：100以内的质数共有25个，最小的质数是几？（2）最大的质数是几？（97）那最小的合数是几？（4）100以内的质数比较多，不要求同学们都记下来，但20以内的质数在我们以后的学习中要经常用到，所以最好要背下来。下面就给大家1分钟时间，看谁记得最快。

检查学生记忆情况。

三、基础练习

师：我们已经学过了奇数和偶数，刚才又学习了质数和合数，那么它们之间有什么联系呢？请大家看屏幕，我们来做几道题：

（一）填空题

1、在自然数1——20中，奇数有（  ），偶数有（  ），质数有（  ），合数有（  ）；既是奇数又是合数的有（  ）；既不是质数又不是合数的有（  ）；3的倍数是（  ）含有约数5的数是（  ）。

2、在自然数范围内，最小的质数是（  ），最小的合数是（  ），最小的奇数是（  ），最小的偶数是（  ），最小的自然数是（  ）。

（二）判断题：见课件

四、发展练习（试时间而定）

师：好，接下来我们做一个快速反映练习，看谁思维最快。注意听：把你的学号加上2，所得的和是质数的同学请站起来。（部分同学站起）指名说说你是怎样判断的。

师：继续。同桌的号数之和是质数的又有哪些同学呢？谁能说一说你是怎样判断的。

师：那么，你们同桌的号数之积是质数还是合数呢？（这说明两个质数的积一定是合数，两个合数的积一定是合数，一个质数和一个合数的积也一定是合数，而质数和1相乘，积仍是质数，同理，合数和1相乘，积仍是合数。）